In prossimità di una distribuzione piana infinita di carica, una carica $q = 2,6 * 10^(-6) C $ risente di una forza $F_1 = 40 N $ .
La densità di carica superficiale varia da un valore iniziale $ σ_1 $ fino a un valore finale $ σ_2 $ e, alla fine, la stessa carica subisce una forza $F_2 = 70 N $ che ha lo stesso verso della forza $F_1$ .
Determina la differenza fra le due densità di carica $∆ σ = σ_2 – σ_1 $ .
Svolgimento
Per determinare la densità di carica, consideriamo la formula $E = frac(σ)(2ε) $ che descrive l’intensità del campo elettrico nel caso di una superficie piana infinita di carica.
Ricaviamo la densità:
$ E = frac(σ)(2ε) to σ = E * 2ε $
Possiamo esprimere il campo elettrico come $ E = F/q$ :
$ σ = E * 2ε = F/q * 2ε $
Applichiamo questa formula nel primo e nel secondo caso, cioè nei casi delle due diverse forze:
$ σ_1 = F_1/q * 2ε = frac(40 N)(2,6 * 10^(-6) C) * 2 * 8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2) = $
$ 272,4 * 10^(-6) C/m^2 $
$ σ_2 = F_2/q * 2ε = frac(70 N)(2,6 * 10^(-6) C) * 2 * 8,854 * 10^(-12) frac(C^2)(N*m^2) = $
$ 476,75 * 10^(-6) C/m^2 $
Determiniamo quindi la differenza fra le due densità:
$ ∆ σ = σ_2 – σ_1 = 476,75 * 10^(-6) C/m^2 – 272,4 * 10^(-6) C/m^2 = $
$ 2,0 * 10^(-4) C/m^2 $
L'articolo In prossimità di una distribuzione piana infinita di carica, una carica $q = 2,6 * 10^(-6) C $ risente di una forza $F_1 = 40 N $ . La densità di carica superficiale varia da un valore iniziale $ σ_1 $ fino a un valore finale $ σ_2 $ sembra essere il primo su Matematicamente.