Risolvere la seguente equazione di secondo grado $ (1 + 4/3) x^2 = 2/3 (2x^2 + 2 + 3/4 x) – 4/3$

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

$ (1 + 4/3) x^2 = 2/3 (2x^2 + 2 + 3/4 x) – 4/3$

Svolgimento

Moltiplichiamo togliendo le parentesi tonde:

$ x^2 + 4/3 x^2 = 2/3 * 2x^2 + 2/3 * 2 + 2/3 * 3/4 x – 4/3$

$ x^2 + 4/3 x^2 = 4/3 x^2 + 4/3 + 1/2 x – 4/3$

$ x^2 + 4/3 x^2 – 4/3 x^2 – 4/3 – 1/2 x + 4/3 = 0$

$ x^2 – 1/2 x = 0$

Calcoliamo il minimo comune multiplo e poi togliamo il denominatore:

$ frac(2x^2 – x)(2) = 0$

$2x^2 – x = 0 $

Mettiamo in evidenza e risolviamo con la legge dell’annullamento del prodotto:

$x (2 x – 1) = 0 $

$x = 0 $

$ 2 x – 1 = 0    to    x = 1/2 $

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