Risolvi la seguente disequazione di secondo grado:
$ 2x^2 – 5x – 3 ≤ 0 $
Svolgimento
Passiamo all’equazione associata:
$ 2x^2 – 5x – 3 = 0 $
Troviamo le soluzioni mediante la formula $ x = frac(- b ± sqrt(b^2 – 4ac))(2a) $
$ x = frac(- (-5) ± sqrt((-5)^2 – 4*2*(-3)))(2*2) = $
$ frac( 5 ± sqrt(25 + 24))(4) = frac( 5 ± sqrt(49))(4) = frac( 5 ± 7)(4) $
$ x = frac(5 + 7)(4) = (12)/4 = 3 ∨ x = frac(5 – 7)(4) = (- 2)/4 = – 1/2$
Poiché la disequazione è minore o uguale a zero, prendiamo come soluzioni gli intervalli interni alle radice dell’equazione associata:
$ S : – 1/2 ≤ x ≤ 3$
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