Calcola il valore del polinomio $x^4-2x^3+3x^2-2x+1$ per i seguenti valori...
Calcola il valore del polinomio $x^4-2x^3+3x^2-2x+1$ per i seguenti valori della x: $ x = 0$ $ x = 1 $ $ x = -1 $ $ x = 2 $ $ x = -1/2 $ $ x = 0,1 $ Risoluzione (1) Per calcolare il valore del...
View Article$ [(- 1/3 a^2 )^2 – (1 + 2a) – (-a)^2] – (1/9 a^4 – a^2 – 3) – (-2)^2 $
Risolvere la seguente espressione letterale: $ [(- 1/3 a^2 )^2 – (1 + 2a) – (-a)^2] – (1/9 a^4 – a^2 – 3) – (-2)^2 $ Cominciamo a risolvere le operazioni all’interno delle parentesi tonde: $ [1/9 a^4 –...
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Data l’equazione $ (2k – 1) x^2 + ky^2 + (1-k) y – 8k + 4 = 0$ :
Data l’equazione $ (2k – 1) x^2 + ky^2 + (1-k) y – 8k + 4 = 0$ : determinare k in modo che essa rappresenti una circonferenza C ; disegnarla indicando con A e B i suoi punti di intersezione con...
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Studia il fascio di parabole di equazione: $ (m + 1) x^2 – 4(m + 1) x – (m +...
Studia il fascio di parabole di equazione: $ (m + 1) x^2 – 4(m + 1) x – (m + 1) y + 4 + 5m = 0$ e determina poi: la parabola del fascio passante per il punto A(3;-3); la parabola del fascio che...
View Article$ 6(x – 2) + 5x – 5(x + 1) – 2(x – 3) + 5 = $
Semplificare la seguente espressione letterale : $ 6(x – 2) + 5x – 5(x + 1) – 2(x – 3) + 5 = $ Svolgimento $6x – 12 + 5x – 5x – 5 – 2x + 6 + 5 =$ $ 4x – 6 =$ $2 (2x – 3)$ L'articolo $ 6(x – 2) + 5x...
View Article$ 1/5 a^2 x – (- 1/2 a^2 x) – 1/2 a^2 x + 2/3 a^2 x – (3/4 a^2 x) $
Semplificare la seguente espressione letterale: $ 1/5 a^2 x – (- 1/2 a^2 x) – 1/2 a^2 x + 2/3 a^2 x – (3/4 a^2 x) $ Svolgimento $ 1/5 a^2 x + 1/2 a^2 x – 1/2 a^2 x + 2/3 a^2 x – 3/4 a^2 x = $ $ (1/5...
View Article$(-5/2 a^3 b^2 x^4 y) : (- 4/5 a^2 b x^4 )$
Determinare il risultato della seguente divisione tra monomi: $(-5/2 a^3 b^2 x^4 y) : (- 4/5 a^2 b x^4 )$ Svolgimento $(-5/2 a^3 b^2 x^4 y) : (- 4/5 a^2 b x^4 ) =$ $(-5/2 a^3 b^2 x^4 y) * (-...
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In un triangolo ABC prolunga la mediana AM di un segmento MD congruente a MA…..
In un triangolo ABC prolunga la mediana AM di un segmento MD congruente a MA. Dimostra che il triangolo AMC è congruente al triangolo BMD e che il triangolo ABM è congruente al triangolo CMD....
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Massimo sa che camminando impiega 24 minuti per andare da casa sua alla...
Massimo sa che camminando impiega 24 minuti per andare da casa sua alla stazione, mentre correndo ne impiega 12. Dovendo prendere un treno alle 12:30, parte da casa per tempo alle 12:00 (camminando)....
View ArticleEsegui le seguenti operazioni con i radicali e semplifica i risultati
Esegui le seguenti operazioni con i radicali e semplifica i risultati: $ a) sqrt3 * sqrt(27) ; b) sqrt(27) : sqrt3 $ $ c) sqrt(18) + sqrt(27) + sqrt(50) – sqrt(48)$ $$ d) \sqrt[3] {2}...
View ArticleSemplificare: $$ \sqrt[3] {50^{20} *4 }$$
Semplificare la seguente espressione: $$ \sqrt[3] {50^{20} *4 }$$ Svolgimento Scomponiamo i numeri sotto radice: $$ \sqrt[3]{(25 * 2)^{20} * 2^2 } = \sqrt[3]{(5^2 * 2)^{20} * 2^2 }$$ Eleviamo i...
View ArticleSemplificare $$ \sqrt[5]{x^{17} y^2} $$
Semplificare la seguente espressione $$ \sqrt[5]{x^{17} y^2} $$ Svolgimento Facciamo in modo che l’indice di x sia divisibile per 5, per poterlo portare fuori radice: $$ \sqrt[5]{x^{15} * x^2 * y^2}...
View ArticlePortare dentro radice: $ – 3 sqrt2 $
Poiché l’indice della radice è pari, non possiamo portare dentro radice il meno davanti al tre; lasciamo quindi fuori il segno meno e portiamo dentro radice solo il valore assoluto del numero tre,...
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Semplifica: $ frac(a + 1)(a + 2) * sqrt(frac(2 – a)(a + 1)) $
Semplificare la seguente espressione letterale: $ frac(a + 1)(a + 2) * sqrt(frac(2 – a)(a + 1)) $ Svolgimento Poniamo le condizioni di esistenza: C.E. $$ \left\{ \begin{array}{rl} \frac{2 – a}{a + 1}...
View ArticleTrasforma il radicale doppio nella somma di due radicali semplici : $sqrt(3 +...
Trasforma il radicale doppio nella somma di due radicali semplici : $sqrt(3 + sqrt5) $ Svolgimento Un radicale doppio può essere trasformato nella somma di due radicali semplici applicando la...
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Semplifica : $ sqrt(frac(a – 1)(a + 1)) * sqrt(a^2 – 1)$
Semplifica le seguenti espressioni con i radicali : $ sqrt(frac(a – 1)(a + 1)) * sqrt(a^2 – 1)$ Svolgimento $ sqrt(frac(a – 1)(a + 1)) * sqrt(a^2 – 1)$ Poniamo le condizioni di esistenza: C.E: $$...
View ArticleRazionalizza il denominatore : $ frac(3)(sqrt3)$
Svolgimento Per razionalizzare, moltiplichiamo numeratore e denominatore per $sqrt3$ : $ frac(3)(sqrt3) * frac(sqrt3)(sqrt3)= $ $ frac(3 * sqrt3)(sqrt3 * sqrt3) = frac(3 sqrt3)(sqrt3 ^2) =$ $...
View ArticleRazionalizza il denominatore $ frac(2 + sqrt2)(sqrt2)$
Razionalizzare il denominatore della seguente frazione: $ frac(2 + sqrt2)(sqrt2)$ Svolgimento Moltiplichiamo numeratore e denominatore per $ sqrt2$ : $ frac(2 + sqrt2)(sqrt2) * frac(sqrt2)(sqrt2) = $...
View ArticleRazionalizza il denominatore $ frac(a^2 – 4)(sqrt(a – 2))$
Razionalizzare il denominatore della seguente frazione letterale: $ frac(a^2 – 4)(sqrt(a – 2))$ Svolgimento Poniamo le condizioni di esistenza, tenendo presente che questa volta dobbiamo porre il...
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Semplifica la seguente espressione: $$\biggl(\sqrt[3]{(x + 1)...
Semplifica la seguente espressione: $$\biggl( \sqrt[3]{(x + 1) \sqrt{\frac{1}{x^2 – 1}}} : \sqrt{\frac{x + 1}{x – 1}} \biggl) * \sqrt{\sqrt[3]{\frac{x + 1}{x – 1}}} $$ Svolgimento Cominciamo ponendo...
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