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Predatore-preda
In Italia esiste la consolidata tradizione di considerare le scienze “dure” (matematica, fisica, chimica) troppo astratte e comunque di scarsa/dubbia utilità. La cultura ufficiale, in larga maggioranza...
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Sistemici dinamici discreti: mappe di ricorrenza
In questo articolo si toccano in maniera semplice e non specialistica diversi temi di matematica applicata che includono: mappe ed equazioni differenziali, biologia matematica, sistemi dinamici,...
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Debito
In macroeconomia la grandezza fondamentale è il PIL (Prodotto Interno lordo), che rappresenta il valore di tutti i servizi e prodotti finali realizzati in un anno all’interno di un paese, pertanto...
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Raffineria
Negli anni 70 dello scorso secolo l’Italia era considerata, per la numerosità degli impianti e per la loro importanza geo-strategica la raffineria d’Europa. Non stupisce quindi che fiorissero ricerche...
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Un razzo lanciato verso la luna…. (forza di attrazione gravitazionale)
Un razzo lanciato verso la luna si arresta nel punto in cui la forza di attrazione gravitazionale dovuta alla Terra e quella dovuta alla Luna hanno lo stesso modulo e la stessa direzione, ma verso...
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Nel parallelogramma ABCD, detto O il punto di intersezione delle diagonali,...
Nel parallelogramma ABCD, detto O il punto di intersezione delle diagonali, indica con E, F, G, H i punti medi dei segmenti OA, OB, OC, OD. Dimostra che EFGH è un parallelogramma. Risoluzione Per...
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Dimostra che se un parallelogramma ha quattro lati congruenti allora le...
Dimostra che se un parallelogramma ha quattro lati congruenti allora le diagonali sono perpendicolari. Risoluzione Sappiamo che in ogni parallelogramma le diagonali si tagliano a metà; possiamo...
View ArticleEquazione di secondo grado: $x^2 – 2sqrt3 x – 4 = 0$
$x^2 – 2sqrt3 x – 4 = 0$ Risoluzione Risolviamo con la formula ridotta: $ x = frac(- b/2 pm sqrt((b/2)^2 – ac))(a) $ $ x = frac(- (2sqrt3)/2 pm sqrt(((2sqrt3)/2)^2 + 4))(1) = frac(sqrt3 pm...
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0,50 moli di un gas perfetto si trovano in uno stato termodinamico...
0,50 moli di un gas perfetto si trovano in uno stato termodinamico caratterizzato da una pressione $p_A = 2,0 kPa$ e da un volume $V_A = 1,3 m^3$ . Il gas subisce prima una trasformazione isocora...
View ArticleUn gas perfetto biatomico si trova alla temperatura di 35°C e alla pressione...
Un gas perfetto biatomico si trova alla temperatura di 35°C e alla pressione di 6,00 atm. Dopo una trasformazione isocora, la sua pressione raggiunge il valore di 5,50 atm. Calcola la variazione di...
View ArticleUna certa quantità di gas perfetto è costituita da molecole formate da un...
Una certa quantità di gas perfetto è costituita da molecole formate da un solo atomo. Il numero delle molecole è pari a $4,20 * 10^23$ e la temperatura del gas è di 350 K. Qual è il valore...
View ArticleIn una giornata di inverno lasciamo all’aperto una bottiglia…. (termologia)
In una giornata di inverno lasciamo all’aperto una bottiglia da 1,50 L, chiusa, che contiene aria alla pressione di 103 kPa. La bottiglia contiene $4,22 * 10^22$ molecole d’aria e il sistema formato...
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Il carrello che trasporta le persone lungo la pista delle montagne russe…....
Il carrello che trasporta le persone lungo la pista delle montagne russe ha la velocità di 90 Km/h in un punto all’altezza di 20,0 m dal suolo. Quale sarà la sua velocità dopo essere sceso in un punto...
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Un gas perfetto contiene $10,35 * 10^23$ molecole…. (esercizi termodinamica)
Un gas perfetto contiene $10,35 * 10^23$ molecole ed è sottoposto a un trasformazione ciclica composta da due isoterme (BC e DA) e da due isobare (AB e CD) come nella figura. I valori del volume...
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Un pattinatore scende lungo una discesa… (conservazione energia meccanica)
Un pattinatore scende lungo una discesa, percorre poi un tratto orizzontale di 10 m e risale lungo una salita. Parte da un’altezza di 4,o m con una velocità iniziale di 4,2 m/s. Supponi che gli attriti...
View ArticleEsercizio: verificare se una relazione è una funzione; in tal caso dire se...
Verificare che la relazione ℜ da Ζ a Z definita da xℜy ⇔ x ha lo stesso numero di cifre di y è una relazione di equivalenza. Verifica se la corrispondenza che a un numero associa il numero delle cifre...
View ArticleVerifica se la funzione $ f : Q → Q $ definita da $f(x)=3x-1$ è iniettiva,...
Verifica se la funzione $ f : Q → Q $ definita da $f(x)=3x-1$ è iniettiva, suriettiva, biiettiva. Determina, se esiste, l’espressione analitica della funzione inversa $f^(-1) (x) $ . Data la...
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In una classe di 28 allievi, 15 frequentano il laboratorio di teatro, 12 il...
In una classe di 28 allievi, 15 frequentano il laboratorio di teatro, 12 il laboratorio di fotografia, 10 non frequentano nessun laboratorio. Rappresenta la situazione con un diagramma di Eulero-Venn....
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Date le proposizioni elementari p e q, stabilisci la tavola di verità …..
Date le proposizioni elementari p e q, stabilisci la tavola di verità di $ p ∧ (p ∨\bar q) $ e di $ (\bar p ∨ q) to (p ∧\bar q) $ Risoluzione (prima proposizione) Nel determinare le tavole di...
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Esercizio: calcolare l’unione, l’intersezione tra due o più insiemi
Siano $ A = { x ∈Z | -10 ≤ x ≤ +1 } $ , $ B = { x ∈Z | -1 ≤ x ≤ +1 } $ e $ C = { x ∈Z | x > -5 } $; determina: $A ∩ C $ , $B ∪ C $ , $B – C $ , $(A ∩ B) ∪ C $ Risoluzione Consideriamo i...
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